Berechnung der Eindringtiefe von Fliegerbomben in Land- und Gewässerböden

Zur Untersuchung der Frage, wie weit eine Fliegerbombe in den Boden eingedrungen sein kann, wurde ein Verfahren und ein Computerprogramm entwickelt, mit dem die maximale Eindringtiefe in Land- und Gewässerböden abgeschätzt werden kann.

Das Programm wird im Gutachten von Hagenau et al. 2026 erläutert, welches hier zum Download bereitsteht. Das Gutachten soll wie folgt zitiert werden:

Hagenau, J., Borg, H. & H. Preetz 2016: Berechnung der Eindringtiefe in Land- und Gewässerböden.- Gutachten im Auftrag der OFD Niedersachsen, 35 S.

330 kB

Auch die Ausführungsdateien des Programms werden hier kostenlos zur Verfügung gestellt.

Bei der Inbetriebnahme und Anwendung des Programms ist folgendes zu beachten:

Die Ausführungsdateien finden sich im Zip-Ordner und sind umbenannt als *.txt-Dateien, weil sie anderweitig als Spam hängenblieben. Die Dateien müssen deshalb vor der Anwendung in *.bas umbenannt werden.

Das Programm läuft mit Basic, was etwas altmodisch ist, aber gut funktioniert. Deshalb muss als erstes das Programm QB64 installiert werden, das es kostenlos im Internet gibt. Es kann dann gestartet werden und die Programmdateien können aufgerufen werden.

Computerprogramm zur Berechnung der Eindringtiefe in Land- und Gewässerböden.

5 kB

Als erstes wird die Aufprallgeschwindigkeit der Bombe aus der Luft berechnet. Hierzu braucht man Eingangsdaten wie Flughöhe, Fluggeschwindigkeit, Durchmesser und Gewicht der Bombe. Das lässt sich alles ermitteln oder abschätzen. Zusätzlich wird aber auch nach dem Reibungskoeffizienten (Luftwiderstand) gefragt. Der ist nirgendwo dokumentiert. Er wurde aber durch eigene Ermittlungen aus Nomogrammen in den Datenblättern der US-Armee von 1946 für die typischen Bomben abgeleitet. Nach diesem Ergebnis können Sie für den Reibungskoeffizienten immer 0,3 einsetzen. Das ist ein passender Wert, andere Werte führen zu weniger realistischen Ergebnissen.

Eine ausführliche Darstellung des Verfahrens erfolgt in zwei Artikeln im Altlastenspektrum:

• Hagenau, J., Borg, H. & H. Preetz 2020: Berechnung der Eindringtiefe von Fliegerbomben in Land- und Gewässerböden, Teil 1: Theorie.- Altlastenspektrum 01/20: 11 – 18.
• Hagenau, J., Borg, H. & H. Preetz 2020: Berechnung der Eindringtiefe von Fliegerbomben in Land- und Gewässerböden, Teil 2: Beispielrechnungen und Sensitivitätsanalyse.- Altlastenspektrum 01/20: 19 – 25.

Das Copyright der Publikationen liegt beim Erich Schmidt-Verlag. Sie können dort bezogen werden.

Nachfolgend wird die Zusammenfassung der beiden Publikationen im Altlastenspektrum wiedergegeben:

Teil 1:

Trotz umfangreicher praktischer Erkenntnisse aus der Kampfmittelräumung besteht noch erhebliche Unklarheit darüber, wie weit im Einzelfall eine Fliegerbombe in den Boden eingedrungen sein könnte. In Bezug auf den Untergrund von Gewässern ist diese Frage von noch größerer Relevanz, da hierfür weniger Erfahrungswerte vorliegen. Deshalb wird ein Verfahren benötigt, mit dem die maximale Eindringtiefe von Bomben in Böden an Land und in Gewässern abgeschätzt werden kann.

Ein nützliches Hilfsmittel hierfür ist ein Datenblatt der US-Armee von 1946, das auf Versuchen mit Abwurfmunition basiert. Es enthält ein Nomogramm, aus dem die Eindringtiefen verschiedener Bombentypen in unterschiedliche Bodenarten abgelesen werden können, wenn die Aufprallgeschwindigkeit bekannt ist. Das Nomogramm findet sich auf S. 394 einer Publikation der US-Armee von 1946, die im Internet verfügbar ist. [1]

In diesem Teil unserer Arbeit wird ein Berechnungsverfahren hergeleitet, mit dem die Aufprallgeschwindigkeit einer Bombe auf dem Erdboden bzw. dem Boden eines Gewässers ermittelt werden kann. Diese Aufprallgeschwindigkeit wird dann verwendet, um anhand des o.g. Nomogramms die Eindringtiefe der Bombe in den Boden zu bestimmen.

Das Berechnungsverfahren besteht aus drei Abschnitten.

1. Berechnung der Aufprallgeschwindigkeit und des Aufprallwinkels einer Bombe auf der Erdoberfläche nach dem Fall durch die Luft. Dafür werden folgende Eingabeparameter benötigt: Masse, Durchmesser und Reibungskoeffizient (Luftwiderstand) der Bombe, horizontale Fluggeschwindigkeit des Bombers, Abwurfhöhe und Höhe des Zielgebiets über NN. Als Ergebnis werden die Aufprallgeschwindigkeit und der Aufprallwinkel auf der Erd- oder Wasseroberfläche ausgegeben.
2. Berechnung der Aufprallgeschwindigkeit und des Aufprallwinkels einer Bombe auf einem Gewässerboden nach dem Fall durch das Wasser. Dafür werden folgende Eingabeparameter benötigt: Masse, Durchmesser und Reibungskoeffizient der Bombe, Aufprallgeschwindigkeit und Aufprallwinkel der Bombe auf der Wasseroberfläche aus 1. sowie die Gewässertiefe. Als Ergebnis werden die Aufprallgeschwindigkeit und der Aufprallwinkel auf dem Gewässerboden ausgegeben.
3. Berechnung der Eindringtiefe in den Boden nach dem o.g. Datenblatt der US-Armee. Dafür werden folgende Eingabeparameter benötigt: Aufprallgeschwindigkeit und Aufprallwinkel der Bombe auf dem Erd- bzw. Gewässerboden aus 1. bzw. 2. sowie die Masse der Bombe. Als Ergebnis wird die Eindringtiefe in verschiedene Bodenarten für unterschiedliche Formen der Bombenspitze ausgegeben.

Das Berechnungsverfahren wurde in ein Computerprogramm umgesetzt.

In einem separaten zweiten Teil der Arbeit werden die Ergebnisse einer Beispielrechnung detailliert gezeigt. Die Ergebnisse weiterer Beispielrechnungen werden dazu verwendet, um die Abhängigkeit der Aufprallgeschwindigkeit und des Aufprallwinkels von verschiedenen Parametern zu illustrieren (Sensitivitätsanalyse).

Teil 2:

Im ersten Teil dieser Arbeit wurde unser Verfahren zur Berechnung der Eindringtiefe von Fliegerbomben in Land- und Gewässerböden ausführlich hergeleitet. Es wurde letztlich in ein Computerprogramm umgesetzt, welches folgende Eingabeparameter benötigt: Masse, Durchmesser und Reibungskoeffizient (Luftwiderstand) der Bombe, horizontale Fluggeschwindigkeit des Bombers, Abwurfhöhe und Höhe des Zielgebiets über NN sowie gegebenenfalls die Tiefe eines zu betrachtenden Gewässers. Als Ergebnis (bzw. Zwischenergebnis) werden die Aufprallgeschwindigkeit und der Aufprallwinkel auf dem Erd- bzw. Gewässerboden ausgegeben und anschließend die Eindringtiefe in verschiedene Bodenarten für unterschiedliche Formen der Bombenspitze.

In diesem Teil der Arbeit werden die Ergebnisse einer Beispielrechnung detailliert gezeigt. Die Ergebnisse weiterer Beispielrechnungen werden dazu verwendet, um die Abhängigkeit der Aufprallgeschwindigkeit und des Aufprallwinkels von verschiedenen Parametern zu illustrieren (Sensitivitätsanalyse).

Die Anwendung des Berechnungsverfahrens zeigt, dass die Aufprallgeschwindigkeit einer Bombe, und damit letztlich ihre Eindringtiefe in einen Boden, mit der Abwurfhöhe der Bombe deutlich, mit der Masse der Bombe hingegen weniger stark und mit der (horizontalen) Fluggeschwindigkeit des Bombers am wenigsten zunimmt.

Sie zeigt weiterhin, dass der Aufprallwinkel mit steigender Abwurfhöhe immer steiler wird, mit steigender Masse der Bombe und der Fluggeschwindigkeit des Bombers dagegen flacher. Je steiler (dichter an der Senkrechten) dieser Winkel ist, desto tiefer dringt eine Bombe in den Boden ein. Abwurfhöhe und Fluggeschwindigkeit haben einen ähnlich starken Einfluss auf den Aufprallwinkel, die Masse der Bombe dagegen einen wesentlich kleineren.

Wenn eine Bombe erst noch durch ein Gewässer fällt, bevor sie auf dem (Gewässer-)Boden auftrifft, wird sie abgebremst, und zwar umso mehr, je größer die Fallstrecke durch das Wasser ist. Dementsprechend reduziert sich auch die Eindringtiefe. Der Aufprallwinkel auf dem Gewässerboden weicht dagegen selbst nach 25 m Fallweg durch Wasser kaum vom Aufprallwinkel der Bombe auf der Gewässeroberfläche ab.